PENERAPAN MATEMATIKA DALAM KEHIDUPAN SEHARI – HARI

Matematika merupakan bidang studi yang amat berguna dan banyak memberi bantuan dalam mempelajari berbagai disiplin ilmu yang lain. Tapi kenyataannya, matematika sering kali disalah artikan oleh sebagian kaum pelajar, terkadang mata pelajaran ini dianggap sebagai mata pelajaran yang tidak menyenangkan. Kenyataan ini malah menjadi suatu kebencian terhadap apa saja yang berhubungan dengan matematika dan sebagian masyarakat ada yang menganggap bahwa matematika kurang bermanfaat dalam kehidupan bermasyarakat serta tidak jarang pula timbul pertanyaan bahwa apa sebenarnya manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari ?.Namun tanpa disadari oleh banyak kalangan pelajar dan juga oleh kalangan masyarakat bahwa matematika memiliki manfaat yang luar biasa dalam kehidupan manusia. 

Membahas mengenai manfaat Matematika dalam kehidupan sehari-hari, mengingatkan kita yang mungkin sebagai guru atau orang tua saat ada pertanyaan yang terlontar dari anak dengan wajah polosnya. “Apa manfaat Matematika dalam kehidupan kita sehari-hari?” Mereka belum tahu betapa pentingnya Matematika yang merupakan dasar dari segala ilmu .Selanjutnya, penerapan Matematika untuk kehidupan kita sehari-hari akan dikupas sebagai berikut.

1.         Operasi Matematika (Kalkulus) di Bidang Kedokteran

            Matematika berperan dalam menghitung volume kanker. dan koordinat-koordinatnya dengan penerapan kalkulus (bisa integral cakram, cincin, lipat 2, bahakan lipat 3), karena umumnya sel kanker tidak mungkin bebentuk prisma, tabung, kerucut atau limas yang mudah sekali dihitung volumenya. Pasca itu dokter spesialis onkologi radiasi akan menghitung persamaan intensitas laser yang digunakan (salah hitung bisa bahaya, misal kasus pada kanker payudara, kalau salah beberapa mm saja, atau intensitasnya kelebihan sedikit ada peluang lasernya terkena jantung, kalau intensitas kurang, sel kanker mungkin bisa jadi kebal).

2.         Operasi Trigonometri dalam berbagai bidang

Pada bidang teknik sipil, astronomi, ilmu perbintangan dan konstruksi bangunan sangat terbantu oleh hadirnya trigonometri.

a)                   Aplikasi Trigononomerti Pada Ilmu Astronomi

Trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi, karena ukuran benda-benda langit tidak mungkin diukur pakaipenggari, pasti dihutug dengan bermain skala-skala dan sudut-sudut, sehingga dapat diestimasi ukurannya secara akurat. Rumus trigonometri sudut ganda digunakan untuk nilai-nilai ukuran sisi akibat sudut-sudut yang tidak istimewa.

b)                  Aplikasi Trigonometri pada Geografi dan Navigasi

Tabel trigonometri diciptakan lebih dari dua ribu tahun yang lalu untuk perhitungan dalam astronomi. Bintang-bintang dianggap tetap pada bola kristal dengan ukuran besar, dan model yang sempurna untuk tujuan praktis. Hanya planet berpindah bola. (Pada saat itu ada tujuh planet yang diakui: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus, bulan, dan matahari Mereka adalah planet-planet yang kita beri nama hari-hari kami dalam seminggu sesudah Bumi tersebut belum dianggap sebagai sebuah planet karena itu adalah pusat alam semesta, dan planet-planet luar tidak ditemukan kemudian) jenis trigonometri yang diperlukan untuk memahami posisi pada bola disebut trigonometri bola. Trigonometri bola jarang diajarkan sekarang karena tugasnya telah diambil alih oleh aljabar linear.

c.       Aplikasi matematika (trigonometri) pada teknik sipil

Seorang insinyur sipil hendaknya memiliki kemapuan untuk melakukan pembangunan di medan yang tidak biasa (miring, lautan dan lain-lain dll). Insinyur sipil dibantu seorang surveyor. Tugas surveyor untuk melakukan pengamatan terhadap sistem geometris tanah yang kompleks (apalagi jika pembangunan akan dilakukan di laut). Selain di bidang ilmu astronomi, trigonometri juga sangat erat kaitannya dengan pekerjaan seorang surveyor (ahli ilmu ukur tanah). Hasil pengukuran tanah yang diperleh antara lain digunakan untuk membuat peta topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah.

3.      Aplikasi Matematika (Peluang) pada ilmu Ekonomi

Aplikasi metematika pada bidang ekonomi yang ingin saya bahas kali ini adalah ilmu peluang, dengan ilmu ini kita belajarmenghitung peluang di berbagai kasus asuransi, ilmu yang membahas tentang ini disebut aktuaria, dan ahlinya disebut aktuaris.

4.         Operasi  matematika (Program Linear) pada Ilmu Manajemen

Jika di SMA dipelajari trntang program linear, maka di tingkat perguruan tinggi ada cabang yang lebih luas, yaitu riset operasi. Mungkin anda sering mendengar kata “manajer operasional suatu perusahaan”. Manajer operasional bertugas melakukan manajemen terhadap kegiatan-kegiatan operasional. Manajemen operasi, adalah suatu cabang dari matematika terapan yang cenderung interdisipliner.

5.         Operasii Matematika (Kombinatorika) pada Ilmu Pemrograman

Dalam matematika teori permainan mengalami perkembangan super pesat pasca John Nash Meraih Nobel pada 1994, beliau mencipatakan model matematika sistem otaomasi yang akhirnya begitu berkembang saat ini. Karya  beliau memberikan inspirasi baru bagi dunia game yang akhirnya lahirlah Winning Eleven, oleh perusahan elektronok raksasa Jepang, SONY.

6.         Operasi Aljabar di dalam Berbagai Bidang

1.                    Penerapan Aljabar bagi siswa

Tentu saja, manfaat Aljabar bagi para pelajar adalah agar nilai ulangan Matematika tidak jatuh saat diberi soal Aljabar. Dan sebagai tambahan nilai untuk nilai kelulusan.Selain itu, manfaat Aljabar yang sering diterapkan siswa adalah untuk memanajemen uang saku yang diberikan orang tua tiap minggu. Contoh penerapan aljabar dalam hal ini sebagai berikut:

Misalnya, uang saku kita sebesar Rp 70.000,00 setiap minggu. Karena setiap hari Selasa dan Rabu ada pelajaran tambahan, serta hari Jumat ada kegiatan ekstra kurikuler pada pukul 14.20 WIB sedangkan setelah pulang sekolah kita tidak pulang dahulu (langsung lanjut belajar tambahan) maka dibutuhkan uang makan + uang jajan sebesar Rp 10.000,00. Nah, kita kebingungan menentukan uang saku setiap hari selain Selasa, Rabu, dan Jum’at selama satu minggu jika dalam satu minggu itu kita ingin menabung uang sebesar Rp 25.000,00. Dengan bantuan aljabar kita dapat menentukan uang saku kita per hari.

Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:

Kita anggap uang saku kita per hari (selain Selasa, Rabu, dan Jumat karena sudah ada jatahnya, yaitu Rp 10.000,00) dengan x. Maka,

Rp 70.000 = (uang saku 1 minggu)

Rp 25.000 = (uang tabungan selama 1 minggu)

70.000 – 25.000 = (3 X 10.000) + 1(6x -3x)

Rp 45.000 = Rp 30.000 + 1(3x)

Rp 45.000 = Rp 30.000 + 3x

Rp 45.000 – Rp 30.000 = 3x

Rp 15.000 = 3x

x = Rp 15.000/3

x = Rp 5.000

• ·         Mengapa (3 X 10.000)? 3 berasal dari Hari Selasa, Rabu, dan Jumat dalam satu Minggu. Berarti kan ada 3 hari

• ·         Mengapa 1(6x – 3x)? 1 berasal dari 1 minggu sedangkan 6x – 3x berasal dari 6 hari dalam satu Minggu kecuali Minggu karena libur, dikurangi 3 hari (Selasa, Rabu, dan Jumat karena telah dijatah)

Jadi, uang saku per hari yang kita gunakan selain Selasa, Rabu, dan Jumat (sekali lagi karena telah dijatah) dan selain Minggu (karena libur) maksimal sebesar Rp 5.000,00. Tidak boleh lebih tetapi boleh kurang (hehe, sebagai tambahan tabungan). Boleh lebih tetapi harus konsekuen, yaitu mengurangi jatah uang saku di hari berikutnya. Intinya silakan diatur sendiri ya uang saku dari ortu, latihan jadi menteri keuangan untuk diri sendiri

.

2.                    Penerapan Aljabar bagi Ibu Rumah Tangga

Manfaat aplikasi Aljabar bagi Ibu Rumah Tangga adalah untuk memanajemen uang gaji, uang saku anak, uang sekolah anak, dll. Contoh memanajemen uang bagi Ibu Rumah Tangga adalah sebagai berikut:

Seorang Ibu setiap bulan mendapat gaji sebesar Rp 2.000.000,00. Ia diberi uang tambahan dari suaminya sebesar Rp 4.000.000,00 per bulan. Dibutuhkan Rp 1.000.000,00 untuk uang belanja per bulan. Uang kesehatan Rp 500.000,00 dan uang sekolah total dari ke-2 anaknya sebesar Rp 3.000.000,00. Sang Ibu bingung, berapa uang saku perorangan yang harus ia berikan untuk kedua anaknya tiap minggu tetapi uang per bulannya harus masih tersisa Rp 1.000.000,00 untuk ditabung. Jika Ibu itu pintar Aljabar maka Ibu itu dapat menentukan uang saku tersebut secara tepat, tapi jika tidak? “Hemm… silakan dibayangkan sendiri sesuai imajinasi masing-masing ya…!!!

Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:

Kita anggap uang saku setiap anak per minggu sebagai x

(2.000.000 + 4.000.000) – 1.000.000 = 1.000.000 + 500.000 + 3.000.000 + (4 X 2x)

6.000.000 – 1.000.000 = 4.500.000 + (8x)

5.000.000 = 4.500.000 + 8x

5.000.000 – 4.500.000 = 8x

500.000 = 8x

x = 500.000/8

x = 62.500

• Mengapa (4 X 2x) karena 1 bulan = 4 minggu dan 2x itu adalah uang saku 2 orang anak.

Jadi, uang saku setiap anak dalam waktu seminggu adalah Rp 62.500,00. Dengan matematika dan sistem Aljabar, cukup simple kan?

3.                   Penerapan Aljabar bagi para Pedagang.

Aljabar dapat membantu pedagang untuk menghitung besar kecil keuntungan atau kerugian yang dapat diperolehnya, dan dapat menentukan besar modal yang dibutuhkan. Contoh penerapan Aljabar dalam kehidupan pedagang adalah sebagai berikut:

Seorang pedagang pempek membeli 5 kg ikan giling dengan harga Rp 60.000,00. Dengan 5 kg ikan giling tersebut dapat dibuat menjadi 10 buah pempek kapal selam. Pedagang itu ingin laba tiap pempek tersebut sebesar Rp 2.000,00. Maka berapa harga jualnya? Jika pedagang itu pandai Matematika, pasti akan mudah mengetahuinya, sebaliknya, jika tidak, apa yang akan terjadi? “Bisa dibayangkan sendiri segala kemungkinan yang akan terjadi dalam angan masing-masing…!!!

Cara mengerjakan menggunakan sistem Aljabar:

Kita anggap harga jual pempek itu sebagai x.

Maka diperoleh:

x = (60.000/10) + 2.000

x = 6.000 + 2.000

x = 8.000

Jadi, harga jual yang bisa diterapkan agar laba satu pempek Rp 2.000 adalah sebesar Rp 8.000,00. Dengan Matematika dan aplikasi Aljabar, sangat simple kan?

“Selamat belajar dan lebih mengakrabkan diri dengan Matematika. Make Mathematics part of our life. Karena Matematika adalah bagian sangat dekat yang tak terpisahkan dari kehidupan kita, salah satunya melalui pengaplikasian Matematika dalam kehidupan sehari-hari”.